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市面上有很多書教大家從財(cái)務(wù)的角度看財(cái)務(wù)報(bào)表，如果你學(xué)過，印象最深的可能是有很多公式。
很多持證的財(cái)務(wù)專業(yè)人士都會(huì)為這些公式而頭疼。
為什么？因?yàn)樨?cái)務(wù)的底層邏輯是數(shù)學(xué)。
大家對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，很自然地遷移到了財(cái)務(wù)上。
但是，如果你理解了加法的本質(zhì)是同維合作，減法的本質(zhì)是同維競(jìng)爭(zhēng)，乘法的本質(zhì)是異維合作，除法的本質(zhì)是異維競(jìng)爭(zhēng)，再看財(cái)務(wù)報(bào)表時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這些公式根本不用背，它們都是那么理所當(dāng)然，那么簡(jiǎn)單。
只要你稍微懂一點(diǎn)數(shù)學(xué)，就能「know your business」。
當(dāng)我們說財(cái)務(wù)報(bào)表時(shí)，一般指的是資產(chǎn)負(fù)債表、利潤(rùn)表、現(xiàn)金流量表。
加法：資產(chǎn)負(fù)債表
先從資產(chǎn)負(fù)債表講起。
常見的資產(chǎn)負(fù)債表如表 1-1 所示。
表 1-1 ×× 公司資產(chǎn)負(fù)債表（示例） （單位：元）
（續(xù)）
第一次看資產(chǎn)負(fù)債表的人看到這張表，很可能會(huì)感到一陣眩暈：
天啊，這一行行的數(shù)字，都是什么「鬼」？怎么統(tǒng)計(jì)出來的？這張表看上去高度抽象，真的能反映出我們的經(jīng)營(yíng)狀況嗎？我怎么依靠它制定經(jīng)營(yíng)策略……一陣眩暈，逐漸變成一臉疑惑。
你有這些疑惑，很正常。
很多人會(huì)教你資產(chǎn)負(fù)債表的「財(cái)務(wù)邏輯」，卻沒人教你資產(chǎn)負(fù)債表的「數(shù)學(xué)邏輯」。
理解了「財(cái)務(wù)邏輯」，你也許能學(xué)會(huì)怎么「看」這張表。
但是，只有理解了「數(shù)學(xué)邏輯」，你才會(huì)恍然大悟，明白這張表的發(fā)明者當(dāng)初為什么如此設(shè)計(jì)，明白應(yīng)該如何用它來指導(dǎo)經(jīng)營(yíng)。
試著用我在上一節(jié)說的數(shù)學(xué)邏輯里的加法去理解資產(chǎn)負(fù)債表，也許你就會(huì)豁然開朗。
什么意思？
純講財(cái)務(wù)，過于枯燥。
而且教你學(xué)會(huì)財(cái)務(wù)知識(shí)，也不是我寫這本書的目的，我的目的是提升你使用數(shù)學(xué)語言的能力，幫助你用這種能力看透商業(yè)現(xiàn)象背后的本質(zhì)。
所以，在這里我們不講道理，只講故事。
張三很想創(chuàng)業(yè)，一直在尋找機(jī)會(huì)。
終于有一天，他有了一個(gè)讓自己激動(dòng)不已的創(chuàng)業(yè)想法，他感覺太「贊」了，于是，立即辭職，開始創(chuàng)業(yè)。
可是，創(chuàng)業(yè)需要辦公室，需要招人，需要購(gòu)買原材料。
沒有這些，公司就無從經(jīng)營(yíng)。
這些員工、原材料就是「資產(chǎn)」。
而「利潤(rùn)」，從某種意義上來說，就是資產(chǎn)的收益，或者換句話說，是資產(chǎn)下的「蛋」。
但是，創(chuàng)業(yè)所必需的資產(chǎn)是從哪里來的呢？用錢「換」來的。
辦公室是花錢租的，員工是花錢招的，原材料是花錢進(jìn)的……所以，你必須有錢。
錢又是從哪里來的呢？張三和老婆商量：「我們家不是有 500 萬元存款嗎？給我拿去創(chuàng)業(yè)吧，我一定能成功。
等我賺了 5000 萬元，我給你們買大房子，讓你和孩子過上好日子?！?/p>
老婆被張三說動(dòng)了，就把 500 萬元存款拿出來給張三，張三用這筆錢注冊(cè)了公司。
這 500 萬元一開始是完全屬于張三這個(gè)股東的，這就是「股東權(quán)益」。
但是，500 萬元不夠，還差 200 萬元怎么辦呢？借！
找父母借，找同學(xué)借，找同事借……最終，張三憑過去幾十年積累的信用借到 200 萬元。
張三告訴他們：「你們的信任，我張三記住了。
明年這個(gè)時(shí)候，我一定會(huì)連本帶利地還給你們。」
張三借來的這 200 萬元就是「負(fù)債」。
我試著用經(jīng)營(yíng)的語言，而不是財(cái)務(wù)的語言，來解釋一下資產(chǎn)負(fù)債表這個(gè)最基礎(chǔ)的「加法表」。
有了錢之后，張三開始租辦公室，進(jìn)原材料，招員工，做研發(fā)。
這 200 萬元的負(fù)債和 500 萬元的股東權(quán)益加在一起，逐漸變?yōu)楣镜馁Y產(chǎn)。
這個(gè)過程用一個(gè)公式來表示就是：
資產(chǎn) = 負(fù)債 + 股東權(quán)益
這個(gè)公式，是一個(gè)折疊版的資產(chǎn)負(fù)債表。
在這個(gè)公式中，債主和股東是同維合作關(guān)系，他們的錢「加」在一起，支持張三創(chuàng)業(yè)。
只不過他們的支持都是有代價(jià)的——債主要利息，股東要利潤(rùn)。
然后，張三開始經(jīng)營(yíng)自己的創(chuàng)業(yè)公司。
所謂「經(jīng)營(yíng)」，就是展開這張資產(chǎn)負(fù)債表。
一開始，700 萬元全是現(xiàn)金資產(chǎn)。
開始經(jīng)營(yíng)后，張三會(huì)把這些錢花掉。
花在哪里呢？張三可能主要花在三個(gè)地方：固定資產(chǎn)、存貨和應(yīng)收賬款。
固定資產(chǎn)，指的是投資建的廠房、買的辦公設(shè)備等。
存貨，指的是公司從上游進(jìn)的原材料，以及加工完未銷售的成品。
而應(yīng)收賬款是什么？是公司應(yīng)該收回卻沒有收回的款項(xiàng)。
比如，公司給客戶發(fā)了貨，但是客戶說：「貨我先收著，我看看東西有沒有問題。
如果沒有問題，錢，我一個(gè)月后打給你。」
這筆錢就屬于應(yīng)收賬款。
除此之外，可能還會(huì)有沒花完的錢，這些錢以現(xiàn)金的形式存在賬上。
于是，張三公司的資產(chǎn)就展開成了一個(gè)加法公式：
資產(chǎn) = 現(xiàn)金 + 存貨 + 應(yīng)收賬款 + 固定資產(chǎn)
在經(jīng)營(yíng)過程中，張三慢慢發(fā)現(xiàn)，這四個(gè)展開項(xiàng)中，有兩個(gè)循環(huán)：
一是增值循環(huán)。
張三把現(xiàn)金變?yōu)榇尕?，把存貨變?yōu)閼?yīng)收賬款，把應(yīng)收賬款變回現(xiàn)金，這個(gè)循環(huán)是增值循環(huán)。
他發(fā)現(xiàn)，自己的創(chuàng)業(yè)公司之所以能掙錢，正是因?yàn)檫@個(gè)循環(huán)的存在。
二是貶值循環(huán)。
張三購(gòu)入的固定資產(chǎn)在不斷地貶值，但在貶值的同時(shí)，它又不斷推動(dòng)著增值循環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)。
張三突然明白，所謂經(jīng)營(yíng)，就是有策略地把資產(chǎn)分配在現(xiàn)金、存貨、應(yīng)收賬款、固定資產(chǎn)這四個(gè)展開項(xiàng)上，讓它們彼此之間進(jìn)行最有效的配合，使增值循環(huán)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于貶值循環(huán)，從而賺錢。
差值越大，循環(huán)越快，越賺錢。
張三醍醐灌頂，開始不斷地推動(dòng)自己的「雙循環(huán)」，終于有一天，「雙循環(huán)」的差值為正了。
他大喜過望，迅速加大投入，以放大收益，然后再加大，繼續(xù)加大……很快，錢不夠了。
怎么辦？繼續(xù)借。
可是，找誰借呢？
張三把折疊版資產(chǎn)負(fù)債表里的「負(fù)債」這一項(xiàng)展開，發(fā)現(xiàn)里面其實(shí)包括三項(xiàng)：預(yù)收賬款、應(yīng)付賬款和借款。
預(yù)收賬款指的是公司還沒有交付產(chǎn)品或服務(wù)就先向下游客戶預(yù)收的款。
從財(cái)務(wù)上看，預(yù)收賬款的本質(zhì)是向客戶「借款」。
理發(fā)店、健身房的會(huì)員卡都屬于此類。
應(yīng)付賬款指的是公司拿了上游供應(yīng)鏈的貨，說先打個(gè)欠條，以后再付。
從財(cái)務(wù)上看，應(yīng)付賬款的本質(zhì)是向供應(yīng)商「借款」。
給賬期、打白條、開商業(yè)承兌匯票都屬于此類。
借款就是向親戚朋友以及銀行等金融機(jī)構(gòu)借錢。
各種抵押貸款、保理業(yè)務(wù)都屬于此類。
于是，張三公司的負(fù)債也展開為一個(gè)加法公式：
原來，資產(chǎn)負(fù)債表里的「負(fù)債」這個(gè)大項(xiàng)也是可以展開的，上游（應(yīng)付款項(xiàng)）、下游（預(yù)收款項(xiàng)）、銀行等（借款）都能借錢。
當(dāng)然，向它們借錢，也是要付出代價(jià)的：上游要訂單，下游要折扣，銀行等要利息。
于是，張三把能借的錢都借了一圈，公司發(fā)展蒸蒸日上。
但是，很快錢又不夠了。
借錢的速度跟不上花錢的速度，但這一階段，擴(kuò)大規(guī)模又非常重要，怎么辦？
那就試著展開資產(chǎn)負(fù)債表里的「股東權(quán)益」吧。
股東權(quán)益展開后，還是一個(gè)加法公式：
股東權(quán)益 = 自己權(quán)益 + 投資人權(quán)益
式中，「自己」就是張三。
雖然張三出了錢，但主要身份是創(chuàng)業(yè)者，是出力的人。
而投資人就是各種股權(quán)投資機(jī)構(gòu)。
他們可能也會(huì)給資源、出主意，但主要身份是投資人，是出錢的人。
作為股東，投資人是要承擔(dān)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的。
正因?yàn)槌袚?dān)了風(fēng)險(xiǎn)，所以投資人對(duì)回報(bào)的要求更高——他們要的不是本金的利息，而是公司的利潤(rùn)。
拿不拿投資人的投資呢？
張三想了想，雖然要切一塊給別人，但只要把「餅」做大，自己留下的部分還是要比以前多得多。
于是，張三決定接受投資。
隨即，他把所有的負(fù)債和股東權(quán)益全部投入到均衡的資產(chǎn)分配里，不斷推動(dòng)「雙循環(huán)」，把公司越做越大，越做越賺錢。
最后，債主、投資人還有張三自己，都獲得了各自應(yīng)得的收益。
張三終于給老婆、孩子換了大房子。
張三的故事講完了。
現(xiàn)在你明白什么是資產(chǎn)負(fù)債表了嗎？用數(shù)學(xué)邏輯里的加法來理解資產(chǎn)負(fù)債表，其實(shí)非常簡(jiǎn)單。
資產(chǎn)負(fù)債表，有折疊版和展開版。
折疊版的資產(chǎn)負(fù)債表是一個(gè)三項(xiàng)的加法公式：
資產(chǎn) = 負(fù)債 + 股東權(quán)益
展開版的資產(chǎn)負(fù)債表也是一個(gè)加法公式，但是有九項(xiàng)：
資產(chǎn)（現(xiàn)金 + 存貨 + 應(yīng)收賬款 + 固定資產(chǎn)）= 負(fù)債（預(yù)收賬款 + 應(yīng)付賬款 + 借款）+ 股東權(quán)益（自己權(quán)益 + 投資人權(quán)益）
而所謂經(jīng)營(yíng)，就是把折疊版資產(chǎn)負(fù)債表有策略地展開，如圖 1-2 所示。
圖 1-2 展開版資產(chǎn)負(fù)債表
這就是資產(chǎn)負(fù)債表背后的數(shù)學(xué)邏輯。
以后再遇到資產(chǎn)負(fù)債表，你知道怎么看了嗎？先看看你向 3 個(gè)債主借了多少錢，再看看你向 2 個(gè)股東融了多少錢，再看看這些錢在 4 個(gè)資產(chǎn)籃子里的分配策略是否高效。
是不是很好理解，而且有趣？
那么，利潤(rùn)表呢？
要看懂利潤(rùn)表，就要用到數(shù)學(xué)邏輯里的減法了。
減法：利潤(rùn)表
常見的利潤(rùn)表如下 1-2 所示。
表 1-2 ×× 公司利潤(rùn)表（示例） （單位：元）
（續(xù)）
這張利潤(rùn)表是不是看起來也挺讓人頭暈的？
如果你理解了這張利潤(rùn)表背后的數(shù)學(xué)邏輯，也許就不會(huì)頭暈了。
我還是先給大家講個(gè)故事。
看到張三創(chuàng)業(yè)成功，李四心癢難耐，也決定創(chuàng)業(yè)。
他設(shè)計(jì)了一款掃地機(jī)器人，然后開模，進(jìn)各種原材料（芯片、塑料、鋁材等），找代工廠生產(chǎn)。
經(jīng)過計(jì)算，制造這款掃地機(jī)器人的直接成本為平均每臺(tái) 1500 元。
那賣多少錢一臺(tái)呢？結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的定價(jià)策略，李四給這款掃地機(jī)器人的定價(jià)是每臺(tái) 2000 元。
請(qǐng)問：李四公司每臺(tái)掃地機(jī)器人的利潤(rùn)是多少呢？
在這個(gè)案例中，每臺(tái)掃地機(jī)器人的毛利是：2000 元（收入）-1500 元（直接成本）=500 元（毛利）。
這里面有個(gè)減法公式：
收入-直接成本 = 毛利
為什么是毛利？因?yàn)檫€沒有減去辦公室租賃費(fèi)、管理層工資、銀行利息、稅費(fèi)等各項(xiàng)費(fèi)用。
把這些「間接費(fèi)用」扣掉后，才能得到凈利。
扣掉間接費(fèi)用之前的利潤(rùn)都叫毛利，即毛估的利潤(rùn)。
李四公司每臺(tái)掃地機(jī)器人的毛利為 500 元。
「收入-直接成本 = 毛利」是一個(gè)減法公式，因此，直接成本和毛利是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，直接成本會(huì)「想盡一切辦法」，壯大自己，打壓毛利，如圖 1-3 所示。
圖 1-3 直接成本與毛利是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系
2023 年，疫情突然來襲。
經(jīng)過一系列連鎖反應(yīng)后，芯片價(jià)格大漲。
芯片是掃地機(jī)器人的核心零部件，因此，每臺(tái)掃地機(jī)器人的直接成本隨之上漲，從 1500 元飆升到 1900 元。
李四公司每臺(tái)掃地機(jī)器人的毛利下降到微薄的 100 元，毛利率只有 5%。
這么微薄的毛利，連付租金都不夠，怎么辦？
李四想漲價(jià)。
他先進(jìn)行了一輪小規(guī)模測(cè)試，誰知道，剛一漲價(jià)，客戶就立刻去買競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的產(chǎn)品了，李四公司的銷量出現(xiàn)斷崖式下跌。
李四趕緊叫停測(cè)試。
然后，他去找供應(yīng)商：「你的芯片給某大廠沒有漲價(jià)，為什么要給我漲價(jià)??？現(xiàn)在我要活不下去了，你給我便宜點(diǎn)吧?！?/p>
供應(yīng)商說：「大廠我得罪不起，為了長(zhǎng)期合作，咬著牙虧本為他們供貨。
但是你的量小，我真不能便宜了?！?/p>
收入上不去（由市場(chǎng)決定），直接成本也下不去（由供應(yīng)商決定），李四發(fā)現(xiàn)，自己能賺多少錢，完全不由自己決定，只能隨「風(fēng)」飄蕩。
一旦遇到市場(chǎng)波動(dòng)，就會(huì)舉步維艱。
原來，自己的公司不是一家有「根」、有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的公司。
什么是有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的公司？就是你的產(chǎn)品漲價(jià)了，消費(fèi)者還是會(huì)買；你要求供應(yīng)商降價(jià)，他們不得不從；你的毛利比同行高。
所以，看利潤(rùn)表的第一個(gè)核心目的是看毛利（率）。
如果你的毛利（率）低于同行，而這不是你有意為之的短期戰(zhàn)術(shù)、長(zhǎng)期戰(zhàn)略，你就要萬分警惕了，要反思：是品牌價(jià)值不夠嗎？是產(chǎn)品品質(zhì)不行嗎？是成本控制不力嗎？
你要想盡一切辦法提高毛利（率），提高毛利（率）就是提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。
有了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，你才會(huì)有這樣的底氣：「我就是賣得比你們貴，我就是比你們賺錢?！?/p>
李四頭懸梁，錐刺股，鞠躬盡瘁，沒日沒夜地研發(fā)，終于研發(fā)出一款極具市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的產(chǎn)品，并且申請(qǐng)了專利。
這款產(chǎn)品的直接成本同樣是 1900 元，但他把售價(jià)定為 3800 元，毛利率高達(dá) 50%。
盡管如此，這款產(chǎn)品依然銷售火爆，一機(jī)難求。
李四非常高興：這下子終于賺錢了，終于可以和張三顯擺去了。
但是，到了年底，一查賬，李四發(fā)現(xiàn)，公司依然幾乎沒有利潤(rùn)。
他把財(cái)務(wù)叫過來，問這是怎么回事。
財(cái)務(wù)說：「過去一年，我們?cè)谵k公室裝修上花了好多錢，在差旅上花了好多錢，我們雇用了大量總監(jiān)、副總裁、高級(jí)副總裁、常務(wù)高級(jí)副總裁。
把這些間接費(fèi)用從毛利里扣掉后，就不剩什么凈利了?！?/p>
這里面有第二個(gè)減法公式：
毛利-間接費(fèi)用 = 凈利
在這個(gè)公式里，凈利和間接費(fèi)用是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。
間接費(fèi)用「想盡一切辦法」，壯大自己，打壓凈利，如圖 1-4 所示。
圖 1-4 凈利和間接費(fèi)用是同維競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系
李四終于意識(shí)到，自己犯了所有創(chuàng)業(yè)者都可能犯的錯(cuò)誤：只注重排場(chǎng)，不講求效率，花錢如流水。
那怎么辦呢？
只有一個(gè)辦法：提高管理效率。
李四痛定思痛，把 40 個(gè)副總裁削減到 4 個(gè)，把每個(gè)員工一間的豪華辦公室換成大開間的工位，并且大力推廣網(wǎng)絡(luò)會(huì)議，嚴(yán)格限制異地出差，還設(shè)立流程優(yōu)化中心，不斷削減各種不必要的開支。
終于，在公司毛利率 50% 的情況下，實(shí)現(xiàn)凈利率達(dá)到 35%。
李四創(chuàng)業(yè)大獲成功。
李四的故事講完了。
現(xiàn)在你明白什么是利潤(rùn)表了嗎？用數(shù)學(xué)邏輯里的減法來理解利潤(rùn)表，的確非常簡(jiǎn)單。
利潤(rùn)表其實(shí)包括兩個(gè)部分：
收入-直接成本 = 毛利
毛利-間接費(fèi)用 = 凈利
所謂有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，就是毛利高；所謂管理有效率，就是凈利高。
我們把兩個(gè)減法公式合并，就是：
收入-直接成本-間接費(fèi)用 = 凈利
這就是利潤(rùn)表背后的數(shù)學(xué)邏輯。
以后再遇到利潤(rùn)表，你知道怎么看了嗎？先看看毛利（率）是多少，判斷自己的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力水平，再看看凈利（率）是多少，判斷自己的管理效率水平。
原來加法和減法，這么有用、有趣。
那乘法對(duì)分析公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，也這么有用嗎？
當(dāng)然。
不是「有用」，而是「非常有用」。
乘法：凈資產(chǎn)收益率
講數(shù)學(xué)邏輯里的乘法之前，我們先看一個(gè)重要的財(cái)務(wù)概念：凈資產(chǎn)收益率（Return On Equity，ROE）。
1988 年，巴菲特重倉(cāng)買入 5 億美元的可口可樂股票，1989 年增持 4 億美元，1994 年又增持 3 億美元，累計(jì)投資 13 億美元。
可口可樂當(dāng)然是好公司，但是進(jìn)行這么大筆的投資，巴菲特的決策依據(jù)是什么？
巴菲特的決策依據(jù)就是凈資產(chǎn)收益率。
這個(gè)指標(biāo)是巴菲特投資時(shí)最看重的一個(gè)指標(biāo)，他稱之為「全能指標(biāo)」。
往前看 10 年，從 1978 到 1988 年，可口可樂公司的凈資產(chǎn)收益率基本保持在 20% 以上，而且在這 10 年間呈基本穩(wěn)定的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。
于是，巴菲特決定大舉買進(jìn)。
果然，之后的 10 年，巴菲特從可口可樂公司賺了 120 億美元。
那么，到底什么是凈資產(chǎn)收益率？它為什么這么有用？
我們可以用一個(gè)公式來表示：
我舉個(gè)例子。
王五創(chuàng)業(yè)，開了一家藝術(shù)品公司。
他自己投到這家公司的錢，加上張三、李四投資的，一共是 1 億元。
這 1 億元就是王五公司的凈資產(chǎn)。
王五還向銀行借了 1 億元，公司的總資產(chǎn)由此變成了 2 億元，1 億元是股東的，1 億元是借來的。
王五用這 2 億元苦心經(jīng)營(yíng)公司，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、管理效率都越來越高。
去年，公司賺了 2000 萬元凈利潤(rùn)。
那么，這家公司的凈資產(chǎn)收益率是多少呢？是 2000 萬元/2 億元 ×100%=10% 嗎？不。
凈資產(chǎn)收益率是：2000 萬元/1 億元 ×100%=20%。
從銀行借來的 1 億元，是「便宜」的錢，付利息就好了。
凈利潤(rùn) 2000 萬元，已經(jīng)扣除利息了，這些錢完全屬于股東。
對(duì)股東來說，投 1 億元，一年能真金白銀地賺 2000 萬元，這比存銀行劃算太多了。
大家很高興，就把這筆錢分了。
如果第二年利潤(rùn)增長(zhǎng)到 3000 萬元呢？那凈資產(chǎn)收益率就變成了 30%。
王五真是太能賺錢了，于是，越來越多的投資人追著給王五投錢，王五的公司因此變得非常值錢。
王五做夢(mèng)都想自己的公司值錢。
他知道值錢的秘密就是分析并且提高自己公司的凈資產(chǎn)收益率。
可是，怎么分析呢？
杜邦公司說：「我有個(gè)大膽的想法?！?/p>
傳統(tǒng)的凈資產(chǎn)收益率公式是這樣的：
但如果用數(shù)學(xué)邏輯里的乘法對(duì)它做個(gè)變換，在等式的分子、分母上同時(shí)乘以銷售收入，再同時(shí)乘以總資產(chǎn)，就會(huì)得到一個(gè)全新的公式：
這個(gè)全新的公式和原來的公式完全等價(jià)，但是產(chǎn)生了三個(gè)具有重大意義的指標(biāo)，分別是銷售凈利率（凈利潤(rùn)/銷售收入）、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（銷售收入/總資產(chǎn)）、權(quán)益乘數(shù)（總資產(chǎn)/凈資產(chǎn)）。
乘法公式中的各個(gè)要素是異維合作的關(guān)系，每個(gè)指標(biāo)對(duì)整體結(jié)果都是「等比」的貢獻(xiàn)。
銷售凈利率提升 20%（另兩個(gè)指標(biāo)不變），凈資產(chǎn)收益率就能提升 20%；資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率提升 1 倍，凈資產(chǎn)收益率也會(huì)提升 1 倍；權(quán)益乘數(shù)再提升 50%，凈資產(chǎn)收益率還能提升 50%。
這就是乘法的魅力。
這讓王五大喜過望：「太好了。
我只需要讓團(tuán)隊(duì)分別專注于這三個(gè)指標(biāo)就好了?！?/p>
乘法會(huì)自動(dòng)地幫助他們協(xié)作，彼此加持。
那怎么提高銷售凈利率呢？提升「能力」。
你用 80 元的總成本（包括直接成本和間接費(fèi)用），做出價(jià)值 100 元的產(chǎn)品，那么，你的銷售凈利率就是 20%。
但是，如果你能用 80 元的總成本（包括直接成本和間接費(fèi)用），做出價(jià)值 200 元的產(chǎn)品，那你的銷售凈利率就是 60%。
20% 的銷售凈利率和 60% 的銷售凈利率之間的差異，就是能力的差異。
靠能力賺錢的典型公司是蘋果和華為，這樣的公司有底氣說：「我的產(chǎn)品就是好，就是賣得貴，就是能賺錢。」
于是，王五重金雇用了業(yè)內(nèi)最好的產(chǎn)品經(jīng)理，還買了很多專利技術(shù)，把產(chǎn)品打磨到極度稀缺，以提高銷售凈利率。
那怎么提高資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率呢？提升「速度」。
一個(gè)藝術(shù)馬克杯，成本為 80 元，賣 100 元。
由于銷售團(tuán)隊(duì)沒有管理好庫存和渠道，用了一年這個(gè)杯子才賣出去。
這一年，你只賺了 20 元。
同一個(gè)藝術(shù)馬克杯，成本也是 80 元，也賣 100 元，由另一個(gè)銷售團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)銷售，由于庫存管理好、渠道特別通暢，僅用了一個(gè)月就賣掉了。
收回錢之后，產(chǎn)品團(tuán)隊(duì)又做了一個(gè)藝術(shù)馬克杯，又用一個(gè)月賣掉了。
結(jié)果，這樣的藝術(shù)馬克杯一年賣了 12 次。
那么，一共賺了多少錢呢？20 元 ×12=240 元。
同樣的馬克杯，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率慢，一年只賺 20 元。
資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率快，一年能賺 240 元。
這中間的差異，就是速度。
靠速度賺錢的典型公司是著名連鎖大賣場(chǎng) Costco（開市客）。
零售業(yè)的平均庫存周轉(zhuǎn)率是 40～60 天，但是 Costco 生生將其縮短為 29.5 天。
一種商品，其他超市一年賣 6 次，它一年能賣 12 次，所以它更賺錢。
天下武功，唯快不破。
于是，王五把資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率加入銷售副總裁的考核指標(biāo)里，并要求整個(gè)團(tuán)隊(duì)提效、提效、提效，以提高資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。
那怎么提高權(quán)益乘數(shù)呢？提升「風(fēng)險(xiǎn)」。
我有 1 億元，然后借 1 億元，我用 2 億元周轉(zhuǎn)，我的權(quán)益乘數(shù)就是 2。
我有 1 億元，然后借 9 億元，我用 10 億元周轉(zhuǎn)，我的權(quán)益乘數(shù)就是 10。
王五想：我用 2 億元周轉(zhuǎn)，還完利息，凈利潤(rùn)能有 2000 萬元，那我用 10 億元周轉(zhuǎn)，用同樣的能力和速度來運(yùn)作，還完利息后的凈利潤(rùn)不就有可能達(dá)到 1 億元了嗎？我自己掏的錢只有 1 億元，用 1 億元賺 1 億元，我的凈資產(chǎn)收益率不就達(dá)到 100% 了嗎？
權(quán)益乘數(shù)放大了賺錢能力。
同樣，如果你虧錢，權(quán)益乘數(shù)也會(huì)放大你的虧錢能力。
靠風(fēng)險(xiǎn)賺錢的典型公司是房地產(chǎn)公司。
拍下地，拿去銀行抵押，借到第一筆錢。
開發(fā)到一定階段，然后預(yù)售，又拿到一筆錢。
不斷加杠桿，以小博大。
這為房地產(chǎn)公司帶來了收益，但也帶來了風(fēng)險(xiǎn)。
左思右想后，王五把權(quán)益乘數(shù)從 2 提到了 3，稍微加一點(diǎn)杠桿。
因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)加大，他決定自己抓。
能力、速度、風(fēng)險(xiǎn)，王五在這三個(gè)乘法單元上分別加注。
第二年，他獲得了比第一年更大的盈利。
那么你呢？
你是打算靠能力賺錢，靠速度賺錢，靠風(fēng)險(xiǎn)賺錢，還是用乘法讓這三者相互加持，一起發(fā)力？
這就是杜邦分析法。
杜邦分析法一點(diǎn)都不難，只要你掌握了一定的數(shù)學(xué)語言，就能理解：從本質(zhì)上來說，杜邦分析法是運(yùn)用乘法法則把一個(gè)宏觀的大問題拆成三個(gè)可操作性很強(qiáng)的微觀的小問題，然后逐個(gè)擊破。
只要你懂得這一點(diǎn)，就抓到了杜邦分析法的精髓。
學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用乘法法則，你看很多分析工具都會(huì)覺得原來如此有趣，而且有用。
那么，除法呢？
除法：運(yùn)營(yíng)能力、償債能力與盈利能力
除法是用來給企業(yè)做「體檢」的重要辦法。
還記得展開版的資產(chǎn)負(fù)債表嗎？
我們說過，看資產(chǎn)負(fù)債表就是先看看你向 3 個(gè)債主借了多少錢，再看看你向 2 個(gè)股東融了多少錢，再看看這些錢在 4 個(gè)資產(chǎn)籃子里的分配策略是否高效。
但是，怎么看？如何給公司做「體檢」，看分配策略是否高效呢？
這時(shí)，你就需要數(shù)學(xué)邏輯里的除法了。
除法表示具有異維競(jìng)爭(zhēng)特性，非常適合用于給企業(yè)做「體檢」。
一家公司的能力可以簡(jiǎn)單分為三種：運(yùn)營(yíng)能力、償債能力和盈利能力。
這三種能力分別對(duì)應(yīng)資產(chǎn)負(fù)債表里的資產(chǎn)、負(fù)債和股東權(quán)益。
如圖 1-5 所示。
圖 1-5 公司三種能力與資產(chǎn)負(fù)債表的對(duì)應(yīng)關(guān)系
1.運(yùn)營(yíng)能力
運(yùn)營(yíng)能力是公司有效運(yùn)作資產(chǎn)的能力。
存貨周轉(zhuǎn)得快不快，客戶欠款多不多，資金流轉(zhuǎn)是否高效，體現(xiàn)的都是公司的運(yùn)營(yíng)能力。
怎么衡量運(yùn)營(yíng)能力呢？
這時(shí)，我們需要找到兩個(gè)高度相關(guān)但維度不同的指標(biāo)，讓它們進(jìn)行「異維競(jìng)爭(zhēng)」。
比如，衡量存貨周轉(zhuǎn)得快不快，可以從財(cái)務(wù)報(bào)表里找出兩個(gè)指標(biāo)來，讓它們之間「競(jìng)爭(zhēng)」。
第一個(gè)指標(biāo)，我們可以選存貨平均余額，這個(gè)指標(biāo)很重要，表示公司倉(cāng)庫里的貨占用了多少資金。
第二個(gè)指標(biāo)，我們可以選銷售成本（不算利潤(rùn)的貨值）。
我們一定要讓銷售成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)戰(zhàn)勝存貨平均余額。
于是，我們定義一個(gè)公式：
存貨周轉(zhuǎn)次數(shù) = 銷售成本/存貨平均余額
假設(shè)我的倉(cāng)庫里常年有 50 萬元價(jià)值的庫存，我一年賣出去不含利潤(rùn)的貨值 200 萬元，那么，我的庫存周轉(zhuǎn)次數(shù)就是 200 萬元/50 萬元 =4。
4 次這個(gè)水平怎么樣？如果只是行業(yè)平均水平，那不行。
我們要加把勁，一定要讓銷售成本「戰(zhàn)勝」存貨平均余額的能力達(dá)到 5 倍，甚至 6 倍！這才能體現(xiàn)我們出色的運(yùn)營(yíng)能力。
對(duì)運(yùn)營(yíng)能力的衡量，我們可以通過以下幾對(duì)指標(biāo)的「競(jìng)爭(zhēng)」來進(jìn)行：
存貨周轉(zhuǎn)次數(shù) = 銷售成本/存貨平均余額
應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù) = 銷售收入/應(yīng)收賬款平均余額
流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù) = 銷售收入/流動(dòng)資產(chǎn)平均余額
總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù) = 銷售收入/總資產(chǎn)平均余額
對(duì)于這些「競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手」，我就不一一解釋了。
你可以思考一下為什么這些除法公式對(duì)運(yùn)營(yíng)能力很重要。
2.償債能力
償債能力就是有一天債主突然要你還錢，你能不能償還的能力。
什么是債務(wù)？預(yù)收賬款、應(yīng)付賬款、借款都是債務(wù)。
因?yàn)檫@些債務(wù)都是隨時(shí)產(chǎn)生、隨時(shí)歸還的，所以我們將其統(tǒng)稱為「流動(dòng)負(fù)債」。
那我們能拿什么去還流動(dòng)負(fù)債呢？
拿現(xiàn)金、應(yīng)收賬款、存貨。
從左到右，難度越來越大。
用現(xiàn)金還債是最直接、最簡(jiǎn)單的。
用應(yīng)收賬款還債，可以把憑證拿到保理機(jī)構(gòu)打折變現(xiàn)，然后還債，比用現(xiàn)金還債麻煩一些。
用存貨還債是最難的，因?yàn)檎业秸眯枰艺糜鞋F(xiàn)金的人很難。
但如果真的著急了，跳樓價(jià)大甩賣，存貨也是能換些錢的。
如果現(xiàn)金就夠還債了，說明公司的「現(xiàn)金比率」很高。
用除法公式表示是：
現(xiàn)金比率 = 現(xiàn)金/流動(dòng)負(fù)債
如果要抵押應(yīng)收賬款才能還債，說明公司的「速動(dòng)比率」不錯(cuò)。
用除法公式表示是：
速動(dòng)比率 =（現(xiàn)金 + 應(yīng)收賬款）/流動(dòng)負(fù)債
如果必須甩賣存貨才能還債，說明公司的「流動(dòng)比率」夠用。
用除法公式表示是：
流動(dòng)比率 =（現(xiàn)金 + 應(yīng)收賬款 + 存貨）/流動(dòng)負(fù)債
請(qǐng)問，在償債時(shí)，你是打算用現(xiàn)金「打敗」所有流動(dòng)負(fù)債呢？還是讓現(xiàn)金、應(yīng)收賬款、存貨一起上，「打群架」呢？這體現(xiàn)了公司償債能力的不同。
償債能力至少包括以下幾對(duì)「競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手」。
短期償債能力：
現(xiàn)金比率 = 現(xiàn)金類資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債
速動(dòng)比率 = 速動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債
流動(dòng)比率 = 流動(dòng)資產(chǎn)/流動(dòng)負(fù)債
長(zhǎng)期償債能力：
資產(chǎn)負(fù)債率 = 總負(fù)債額/資產(chǎn)總額
利息保障倍數(shù) =（稅前利潤(rùn) + 利息支出）/利息支出
權(quán)益乘數(shù) = 資產(chǎn)/所有者權(quán)益
3.盈利能力
盈利能力就是股東出 1 元錢，公司一年能幫他掙多少錢。
這也是用除法。
凈資產(chǎn)收益率是衡量盈利能力的「全能公式」。
我們可以從以下幾個(gè)角度衡量一家公司的盈利能力，比如：
凈資產(chǎn)收益率 = 凈利潤(rùn)/凈資產(chǎn)平均余額
總資產(chǎn)收益率 = 凈利潤(rùn)/總資產(chǎn)平均余額
每股收益 = 凈利潤(rùn)/股數(shù)
市盈率 = 每股市價(jià)/每股收益
加減乘除，如此簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)邏輯，用在觀察和分析一家公司的經(jīng)營(yíng)情況上竟然如同透視一樣。
這就是數(shù)學(xué)的魅力。
為了讓你更易于理解，我們用一張圖來展示用加減乘除分析財(cái)務(wù)報(bào)表的全過程，如圖 1-6 所示。
圖 1-6 用加減乘除分析財(cái)務(wù)報(bào)表
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